Calculadoras, Máquinas TECNOL.

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Tecnología

La misión fundamental de las c. automáticas (denominadas también computadoras) es la realización automática de un conjunto de operaciones matemáticas o lógicas. Desde el punto de vista físico pueden ser mecánicas, electromecánicas o electrónicas. Desde el punto de vista funcional, pueden clasificarse en analógicas y digitales. Existen también máquinas que operan utilizando los principios básicos de ambas y que se denominan c. híbridas.

1. Calculadoras analógicas. Los números, en estas máquinas, están representados por magnitudes físicas (potenciales o corrientes eléctricas, rotación de determinados ejes, etc.); las relaciones entre los primeros se sustituyen por las correspondientes relaciones entre las segundas y, por consiguiente, un proceso matemático se transforma en un proceso operativo sobre ciertas magnitudes físicas, conducente a un resultado físico que corresponde, precisamente, a la solución matemática buscada. Por tanto, una máquina de este tipo crea, por analogía, un modelo físico del problema matemático que se trata de resolver. De ahí el calificativo dado a estas máquinas. Un ejemplo sencillo de máquina analógica es la regla de cálculo. En ésta, las magnitudes físicas son longitudes pero no representan los números sino sus logaritmos; por consiguiente, la suma de dos longitudes representará el producto de dos números.

Las máquinas analógicas, por el principio mismo en que se fundan, tienen, en general, un campo restringido de aplicación. Para cada tipo de problema se puede obtener una analogía determinada y, por tanto, construir la máquina correspondiente que, en general, no servirá para otro proceso matemático distinto. Así, existen analizadores diferenciales cuyo objeto es la integración de ecuaciones diferenciales, máquinas para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas, etc. En las c. electrónicas, las variables matemáticas están representadas por tensiones eléctricas que pueden variar de forma continua. El elemento fundamental es el amplificador operacional. Consiste en un amplificador (v.) de corriente continua de ganancia elevada, con realimentación de tensión a través de una impedancia Z (fig. 1) y con una o varias impedancias Zs conectadas en la entrada del mismo. Mediante estos amplificadores se pueden realizar las operaciones de inversión de signo, suma, multiplicación por constante e integración. Si las impedancias Z y Z= son todas ellas resistencias, el amplificador operacional actúa como sumador y multiplicador por constante. La tensión de salida V, viene dada por V,= RL V11R i + V2/R2+? +V?/R.]

que, en el caso de ser todas las resistencias iguales, opera como sumador:

VI=(VI+VZ+V3+... +V?)

Según puede verse, estas operaciones se verifican siempre con cambio de signo.

En el caso de que Z sea un condensador de capacidad C, siendo las Zi resistencias, Ri, el amplificador opera como sumador, multiplicador por constante e integrador: (’ tt¡’ t

V,= 11/RICJ Vldt+11R2C 1 VZdt+1/R,CJ V3dt1 +V,, o00

Los amplificadores operacionales, en sus diferentes modalidades, constituyen los elementos lineales de la c. Los elementos no lineales comprenden los multiplicadores de funciones y los generadores de funciones. Mediante la conexión adecuada de estos elementos se pueden resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas, ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, etc. Las máquinas cuyo objetivo primordial es la resolución de ecuaciones diferenciales se denominan analizadores diferenciales.

Historia. Las primeras máquinas analógicas fueron de tipo mecánico. Entre los pioneros de esta rama científica hay que destacar a James Thomson, hermano de lord Kelvin, que diseñó un mecanismo integrador, presentado en una comunicación científica a la Royal Society por el propio lord Kelvin (1876). Sin embargo, tuvieron que pasar más de 50 años hasta que se construyera el primer analizador diferencial en gran escala, de tipo mecánico, diseñado por V. Bush (1930) en el Inst. Tecnológico de Massachusetts (USA). En 1945, Bush y Caldwell presentaron un nuevo analizador diferencial, construido durante la II Guerra mundial y en el cual, si bien los elementos fundamentales siguen siendo mecánicos, las interconexiones entre ellos son eléctricas.

En España, Leonardo Torres Quevedo (v.) construyó sus famosas máquinas para resolver ecuaciones álgebraicas, que deben clasificarse entre las analógicas. Asimismo, proyectó y construyó una máquina para integrar ecuaciones diferenciales lineales. Todas ellas se basan en analogías de tipo mecánico. En época más reciente, y ya dentro del campo de las c. electrónicas, es de citar el analizador diferencial proyectado y construido en el Inst. de Electricidad y Automática del CSIC, bajo la dirección de García Santesmases, en 1954, y que ha sido el primero de este tipo construido en España (fig. 2) Consta de 16 amplificadores operacionales, un generador de funciones y un multiplicador.

2. Calculadoras digitales. Se denominan digitales o numéricas (y también ordenadores) porque sólo operan con cantidades en forma discreta (0,1,2,...). Los dígitos están representados, según el tipo de máquina, por impulsos eléctricos, por los dientes de una rueda dentada, etc. Se comprende, pues, que la denominación digital no es exclusiva de las c. de que estamos tratando. Son máquinas digitales las c. de pupitre, utilizadas en oficinas, Bancos, etc. Sin embargo, existe una diferencia esencial entre estas máquinas y las c. automáticas. En las primeras, cada una de las operaciones aritméticas que constituyen un problema matemático se realiza separadamente, paso a paso; para cada operación es preciso poner la máquina a punto, introducir los datos y obtener el resultado y así sucesivamente. En las segundas, se introducen, inicialmente, todas las instrucciones necesarias para la resolución del problema, así como los datos numéricos y entonces la máquina realiza todas las operaciones aritméticas sucesivamente, registrando los resultados intermedios y, en fin, dañdo el resultado final. Todo problema matemático, por complicado que sea, capaz de reducirse a un proceso aritmético, es susceptible de ser resuelto por ellas.

Esquema funcional. En la fig. 3 se indica el esquema de la organización fundamental de una c. electrónica digital. Consta de cinco órganos fundamentales: los de entrada y salida, la memoria, la unidad aritmética y el control o gobierno.

El órgano de entrada tiene por objeto introducir la información en la máquina (datos numéricos e instrucciones). Los dispositivos utilizados varían según las c.; entre ellos cabe citar: la máquina de escribir eléctrica, que al oprimir las teclas da lugar a impulsos eléctricos (dígitos binarios); la cinta magnética, en la cual la información se almacena en forma de pequeños dipolos magnéticos; las tarjetas o cintas perforadas, donde la información está representada por orificios. En todos los casos, la información almacenada se transforma en impulsos eléctricos, según determinados códigos, que transmiten la información a diferentes partes de la c. La información procedente del órgano de entrada se almacena en la memoria para su posterior utilización. La memoria debe tener suficiente capacidad para almacenar todas las instrucciones necesarias para un proceso de cálculo laborioso, todos los datos del mismo, los resultados parciales e incluso parte de los resultados finales, que se van acumulando en espera de ser llevados al órgano de salida. De hecho, la capacidad de la memoria define, a igualdad de otras circunstancias, el grado de complejidad de los problemas que la máquina puede resolver. Cuanto mayor sea la información que pueda albergar la memoria, mayor será la posibilidad de la máquina de resolver problemas complicados y laboriosos.

Podemos imaginar la memoria constituida por un gran número de lugares o celdas de almacenamiento, en cada uno de los cuales se puede albergar un número. Para conocer la situación de cada una de estas celdas dentro de la memoria, será preciso adoptar un medio de identificación de las mismas, es decir, conocer su dirección, análogamente a como localizamos en una ciudad el domicilio de una persona. El criterio seguido para establecer estas direcciones es, simplemente, numerar los lugares de almacenamiento. Por consiguiente, cada número que se almacena en la memoria lo hace en un lugar cuya dirección queda perfectamente definida. Análogamente, las instrucciones también vienen representadas por números y, como tales, son almacenadas en la memoria, no diferenciándose de las cantidades numéricas propiamente dichas mantenidas en ésta, si bien tienen un significado distinto. Varios son los sistemas de memoria utilizados en las c. Entre ellos se encuentran el cilindro magnético en el que la información está representada por pequeños dipolos magnéticos; los constituidos por pequeños. toros de ferritas, por válvulas electrónicas, por transistores e incluso por relés, como ocurría en las primeras máquinas construidas.

El órgano de salida tiene por objeto extraer la información contenida en la máquina y está constituido por dispositivos similares a los del órgano de entrada, ya que las funciones de ambos órganos son de transferencia de información de la máquina al mundo exterior o recíprocamente.

El control o gobierno de la máquina recibe el programa de instrucciones de la memoria y se encarga de que sean ejecutadas en el orden previsto mediante señales adecuadas que envía a las diferentes partes de aquélla.

Según se muestra en la fig. 3, la memoria está comunicada mediante una vía, en un solo sentido, con el control o gobierno, mientras que existen dos vías, en sentidos contrarios, entre la unidad aritmética y la memoria; así, p. ej., el resultado de la operación realizada en la unidad aritmética con dos números procedentes de la memoria puede volver a ésta, donde se conserva para su uso ulterior. Por otro lado, se han indicado con puntos las conexiones entre el órgano de gobierno y las otras partes de la máquina.

La ventaja esencial de las c. electrónicas digitales estriba en su gran velocidad operativa. Las operaciones aritméticas y la transferencia de la información entre diferentes partes de la máquina se realiza en pocos microsegundos. Esta elevada velocidad permite utilizar la máquina para procesos iterativos y técnicas de aproximaciones sucesivas, aunque ello signifique aplicar determinada fórmula reiteradamente millares de veces, con objeto de lograr la aproximación requerida. La máquina realiza estas operaciones en un pequeño intervalo de tiempo, mientras que estos métodos numéricos serían prohibitivos sin el uso de la c. La necesidad de obtener técnicas de cálculo adaptadas a estas características esenciales de las c. ha dada lugar a que se desarrolle intensamente el análisis numérico.

El programa en lenguajemáquina, es decir, adaptándose a las características propias de ésta partiendo de las operaciones básicas, generalmente no se utiliza y se sustituye por conjuntos de instrucciones más fáciles de aplicar y que constituyen lo que se denomina lenguaje de programación. Entre los muchos lenguajes de programación son de destacar el ALGOL, especialmente apropiado para aplicaciones científicas; el COBOL para aplicaciones de gestión y el FORTRAN que, si bien ha sido proyectado para uso general, es más apropiado para problemas científicos y de ingeniería que para los de gestión. Existen programas especiales, denominados compiladores o traductores, cuya misión es convertir los programas escritos en los lenguajes de programación en programas de lenguajemáquina.

Historia. Si bien el ábaco, utilizado por el hombre desde la más remota Antigüedad para realizar sus operaciones aritméticas, puede considerarse como una c. digital, la primera máquina propiamente dicha fue inventada por B. Pascal (v.) en 1642 y con ella se podían verificar sumas y sustracciones. La importancia histórica de estas máquinas queda demostrada por el hecho de que las actuales de pupitre, a las que nos hemos referido, se basan (independientemente de los perfeccionamientos técnicos logrados posteriormente) en los mismos principios ideados por Pascal. Fue el científico inglés Babbage el que en 1840 tuvo la concepción genial de la c. automática, que no pudo ver realizada debido a los medios puramente mecánicos de que se disponía en aquella época. Hacia finales del siglo pasado, un inventor americano, Herman Hollerith, basándose en las tarjetas perforadas utilizadas por Jacquard, construyó una máquina que realizaba automáticamente simples operaciones estadísticas para ser utilizadas en las oficinas del Censo. El uso de técnicas electromagnéticas permitió perfeccionar las ideas de Hollerith, dando lugar al desarrollo de los equipos comerciales de tarjetas perforadas. Sin embargo, tenía que pasar más de un siglo para que el sueño de Babbage se convirtiera en realidad con la construcción de la primera máquina completamente automática realizada por Howard Aiken (1944) en la Univ. de Harvard (USA), con elementos electromecánicos. Dos años más tarde se inauguraba la primera máquina electrónica ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) que se construyó bajo la dirección de Manely y Eckert en la Univ. de Pennsylvania (USA). En España también hay que destacar, como precursor en el campo de las máquinas digitales, a Torres Quevedo, el cual construyó un aritmómetro electromecánico que permitía realizar automáticamente las cuatro operaciones aritméticas. En el campo de la electrónica hay que señalar la unidad aritmética digital construida bajo la dirección de García Santesmases en el Instituto de Electricidad y Automática del CSIC, terminada en 1955 y que permite realizar 1.000 sumas por segundo de números de ocho dígitos decimales.

3. Máquinas híbridas. Desde su nacimiento, las técnicas analógicas y digitales siguieron caminos independientes. Cada una de ellas agrupó especialistas con puntos de vista diferentes, creando campos de aplicación que no se interferían. Las necesidades de la técnica, cuando se trató de simular el comportamiento de sistemas físicos complejos en tiempo real, exigieron la asociación de estos dos tipos de c. En los sistemas híbridos se aprovechan con gran flexibilidad las ventajas de las máquinas analógicas y digitales. Por una parte, se hace uso de la característica de una c. analógica de ser una máquina "paralelo" que realiza simultáneamente y con gran rapidez diversas operaciones matemáticas. Por otra, se explotan las ventajas propias de los sistemas digitales, a saber: la precisión, sus funciones lógicas y su posibilidad de almacenamiento. Si el proceso de simulación exige operaciones aritméticas muy precisas, p. ej., en el cálculo de trayectorias de proyectiles, estos cálculos son ejecutados por la parte digital del conjunto. A pesar de todos los progresos que se están realizando, los sistemas híbridos se encuentran aún en sus comienzos. La mayoría de los sistemas en funcionamiento están constituidos por c. analógicas y digitales convenientemente conectadas pero no concebidas, en principio, para formar una máquina híbrida. V. t.: AUTOMÁTICA.

J. GARCÍA SANTESMASES.

BIBL.: J. GARCÍA SANTESMASEs, Las máquinas calculadoras modernas y la nueva Automática, "Arbor", 102, Madrid 1954; ID, Automática, Cibernética y Automatización, Madrid 1961 T. C. BARTEE, Digital Computer Fundamentals, Nueva York 1966; R. C. BARON y A. T. PICCIRILLI, Digital Logic and Computer Operation, Nueva York 1967; H. HELLERMAN, Digital Computer Systems Principies, Nueva York 1967; D. N. CHORAFAS, Traité des ordinateurs, París 1960; P. NASLIN, Calculatrices Numériques, 2 ed. París.